שנאי בעצם ממיר בין מתח לזרם באמצעות שדה מגנטי. מכיוון שמדובר בהמרה, אז אם התהליך יעיל ב 100%, אז כוח המוצא ועוצמת הקלט חייבים להיות שווים:

$$ P_ {in} = P_ {out} $$

אם הם לא שווים, אז אתה מאבד אנרגיה בשנאי (חוסר יעילות), או צובר אנרגיה (מישהו תנועה תמידית ?!). הראשון יכול לקרות, האחרון לא יכול.

אז על סמך זה, מה אנו יכולים לומר על המתח והזרם? ובכן, אנו יודעים כי:

$$ P = IV $$

אז: $$ I_ {in} V_ {in} = I_ {out} V_ {out} $$

נניח שיש לך שנאי מגביר עם 10 סיבובים ראשוניים ו -50 סיבובים משניים. פירוש הדבר שיש לך יחס סיבובים של:

$$ n = \ frac {50} {10} = 5 $$

אז זה אומר שהמתח יוגדל ב- גורם 5 (\ $ V_ {out} = 5 \ פעמים V_ {in} \ $). אז מה קורה לזרם?

$$ I_ {in} V_ {in} = 5V_ {in} \ times (I_ {out}) $$

על מנת ששניהם הצדדים של זה יישארו שווים (לא מצליחים להשיג אנרגיה מכלום!), אז צריך לחלק את הזרם ב- 5. בעיקרון אתה יכול לומר ש:

$$ I_ {out} = \ frac {1 } {n} I_ {in} \ space \ space \ space \ space \ space \ space \ space \ space \ space V_ {out} = nV_ {in} $$

אז מה קורה אם יש לך עומס קבוע ומשנה את מספר הסיבובים? בוא נעשה דוגמא. נאמר שמתח הקלט הוא \ $ 10 \ mathrm {V} \ $, השנאי מגביר בתחילה את הגורם \ $ n = 1 \ $, ואחר כך את הגורם \ $ n = 5 \ $. בשני המקרים עומס הפלט הוא נגד \ $ 2 \ אומגה \ $.

במקרה הראשון, החישובים שלך נכונים.

$$ V_ {out} = n \ times V_ {in} = 10 \ mathrm {V} $$$$ I_ {out} = \ frac {V_ {out}} {R_L} = \ frac {10} {2} = 5 \ mathrm {A} $$$ $ I_ {in} = n \ times I_ {out} = 5 \ mathrm {A} $$

עכשיו אפשר ללכת על $ $ = 5 \ $.

$$ V_ {out} = n \ times V_ {in} = 5 \ times 10 = 50 \ mathrm {V} $$$$ I_ {out} = \ frac {V_ {out}} {R_L} = \ frac {50} {2} = 25 \ mathrm {A} $$

נהדר, אלה תואמים את מה שאתה אומר. אבל כאן הכל משתנה. אנו מבצעים את השלב האחרון של החישוב:

$$ I_ {in} = n \ times I_ {out} = 5 \ times 25 = 125 \ mathrm {A} $$

שנאי לא יכול ליצור כוח ולכן עלייה במובן מסוים גם מגדילה את הזרם וגם מפחיתה אותו.

אם יש לנו אספקת 10 וולט AC ונחבר נגד 10 אוהם לרוחב יהיה לנו 1 מגבר שזורם בנגד. אם נתנתק כעת ונחליף אותו עם שנאי שלב 2: 1 המחבר את אותו הנגד של 10 אוהם על פני המשנית, אז הנגד יעבור 20 וולט, כך שיזרמו 2 אמפר נגד. לפיכך הזרם בנגד גדל כפי שציינת.

עם זאת, זה לא המובן שאנחנו מתכוונים לשנאי מגביר את הזרם. אם ניקח בחשבון את הכוח בנגד במקרה השני שלנו יש לנו 2 אמפר ו -20 וולט שהופכים הספק כולל של 40 וואט. לכן אנו זקוקים לפחות 40 וואט כדי לזרום לתוך הראשוני. המשמעות היא שהזרם לראשוני צריך להיות לפחות 4 אמפר מכיוון שיש לנו ספק 10 וולט בלבד. בפועל יהיה לנו מעט יותר מכך מכיוון שאף שנאי אינו יעיל ב 100%, ישנם הפסדי הולכה בפיתולים ויש צורך בכוח מסוים כדי למגנט את הליבה אך הזרם עשוי להיות מעט גבוה יותר מכך כיעילות העולה על 90% ניתן להשיג בקלות.

כשאנחנו אומרים שנאי מעלה מצמצם את הזרם מתכוונים שיש לנו פחות זרם משני מאשר אצלנו הראשוני.

לדוגמא : מתח המוצא ללא עומס הוא 50 וולט. אם אתה מחבר עומס של נניח 100 אוהם, זרם של 0.5 A (RMS) יזרום בצד המשני, ואילו 2.5 A (RMS) יישאב ממקור ה- AC 10V .

מה שאתה חייב להבין הוא שהזרם שנשאב ממקור AC תלוי בזרם בצד המשני.

כדי לתת תובנה מדוע שנאי עובד בצורה כזו, יש להבין כי עוצמתו של שדה מגנטי (רשמית, הכוח המניע-מגנטי או MMF) נמדדת ב אמפר-סיבובים.

אז אתה מפעיל מתח AC (\ $ V \ $) על ראשי השנאי (של \ $ N \ $ סיבובים), וזה מניע זרם ספציפי (\ $ I_ {0} \ $) דרך הראשי השראות, והזרם הזה יוצר שדה מגנטי של \ $ NI \ $ סיבובי אמפר.

עד כה, המשני הוא מעגל פתוח ואנחנו לא מוציאים ממנו כוח ולכן אני כבר תייג את הזרם הזה כ- $ I_ {0} \ $. הוא מייצר את השדה המגנטי, ולכן הוא נקרא "זרם המגנטציה".

כעת ניתן לחשב את הזרם \ $ I_ {0} \ $ מתוך ההשראה הראשית \ $ L \ $, מתח הנהיגה. ותדר ה- AC לפי נוסחאות AC סטנדרטיות. תמצא זאת אם תסתכל, אבל הנקודה החשובה היא שכל זה בזבוז כוח, אז אתה רוצה \ $ L \ $ (ולכן \ $ N \ $, מכיוון \ $ L = N ^ {2} A_ { L} \ $) כדי להיות גדול מספיק כדי לשמור על חשמל מבוזבז עד כמה אחוזים. (כאן, \ $ A_ {L} \ $ הוא 'ההשראה הספציפית', שהיא תכונה של ליבת השנאי).

עכשיו, מה יקרה אם נשרטט \ $ I_ זרם {2} \ $ מהמשנית, עם \ $ N_ {2} \ $ פניות? זרם זה יוצר גם שדה מגנטי של \ $ - N_ {2} I_ {2} \ $ סיבובי אמפר, כלומר במובן ההפוך לשדה שנוצר על ידי הראשוני. (כי \ $ I_ {2} \ $ נמשך מהמשני במקום להזין אותו אליו.)

ירידה זו בשדה המגנטי מפחיתה את היכולת של הראשוני לחסום זרם ראשוני שזורם (כלומר עכבה), כך שהזרם הראשי גדל עד שה- MMF יחזור למקור המקורי \ $ N I_ {0} \ $. (זה מיועד לשנאי מושלם. שנאי אמיתי לא עובד ממש כמו שאתה צריך לשקול את 'השראות הדליפה', אבל להתעלם מכך בינתיים.)

אז הזרם הראשוני הוא עכשיו \ $ N I_ {0} + N I_ {1} \ $, כאשר \ $ N I_ {1} \ $ מייצר MMF כדי לבטל בדיוק את ה- MMF של הזרם המשני, אז $$ N I_ {1} = N_ {2} I_ {2} \ qquad \ text {או} \ qquadI_ {1} = \ left (\ frac {N_ {2}} {N} \ right) I_ {2}. $ $ במילים אחרות, עבור שנאי שלב בו \ $ N_ {2} > N \ $, הזרם הראשי חייב לעלות כדי ליצור אותו MMF.

אז הזרם המשני נקבע על ידי המשני המתח והעומס, והזרם הראשוני נקבע על ידי הזרם המשני (פלוס \ $ I_ {0} \ $ 'זרם המגנטציה').

הנה ניתוח שלם יותר, בהתבסס על הדיונים שלי עם טום נגר לעיל (אנא ראה את הערותינו תחת פוסטו).

הבה נקבע תחילה טרמינולוגיה:

חמשת הכמויות הראשונות משוערות להיות ידוע כבר, בעוד שחמשת הכמויות האחרונות אמורות לבוא לידי ביטוי במונחים של חמשת הראשונות.

כעת, צרו את חמש המשוואות הבאות:

1. \ $ V = V_ {1} + V_ {3} \ $, על פי החוק השני של קירשוף.
2. \ $ V_ {3} = I_ {1} R_ {1} \ $, על פי חוק אוהם.
3. \ $ V_ {2} = I_ {2} R_ {2} \ $, על פי חוק אוהם.
4. \ $ I_ {1} V_ {1} = I_ {2} V_ {2} \ $, על פי חוק שמירת האנרגיה.
5. \ $ \ dfrac {V_ {1}} {n_ {1}} = \ dfrac {V_ {2}} {n_ {2 }} \ $, על פי חוק ההשראה של פאראדיי.

חיבור משוואה (2) למשוואה (1) מניב $$ V = V_ {1} + I_ {1} R_ {1} . $$ ממשוואה (5) יש לנו \ $ V_ {1} = \ dfrac {n_ {1}} {n_ {2}} V_ {2} \ $, אז $$ V = \ frac {n_ {1 }} {n_ {2}} V_ {2} + I_ {1} R_ {1}. $$ באמצעות משוואה (3), אנו מגלים ש- $$ V = \ frac {n_ {1}} {n_ {2}} I_ {2} R_ {2} + I_ {1} R_ {1}. $$ משוואות (4) ו- (5), יש לנו \ $ I_ {2} = \ dfrac {n_ {1}} {n_ {2}} I_ {1} \ $, אז $$ V = \ נשאר (\ frac {n_ {1} } {n_ {2}} \ right) ^ {2} I_ {1} R_ {2} + I_ {1} R_ {1} = I_ {1} \ left [R_ {1} + \ left (\ frac { n_ {1}} {n_ {2}} \ right) ^ {2} R_ {2} \ right]. $$ פתרון עבור \ $ I_ {1} \ $, לכן אנו משיגים $$ I_ {1} = \ frac {V} {R_ {1} + \ left (\ dfrac {n_ {1}} {n_ {2}} \ right) ^ {2} R_ {2}}. $$ כתוצאה מכך,\ התחל {align} I_ {2} & = \ frac {\ left (\ dfrac {n_ {1}} {n_ {2}} \ right) V} {R_ {1} + \ left (\ dfrac {n_ {1}} {n_ {2}} \ right) ^ {2} R_ {2}}, \\ V_ {3} & = \ frac {V R_ {1}} {R_ {1} + \ left (\ dfrac{n_ {1}} {n_ {2}} \ right) ^ {2} R_ {2}}, \\ V_ {1} & = \ frac {\ left (\ dfrac {n_ {1}} {n_ {2}} \ right) ^ {2} V R_ {2}} {R_ {1} + \ left (\ dfrac {n_ {1}} {n_ {2}} \ right) ^ {2} R_ {2}}, \\ V_ {2} & = \ frac {\ left (\ dfrac {n_ {1}} {n_ {2}} \ right) V R_ {2}} {R_ {1} + \ left (\ dfrac{n_ {1}} {n_ {2}} \ right) ^ {2} R_ {2}}. \ end {align}

מסקנה: חוק> אוהם הוא בהרמוניה עם חוק שימור האנרגיה.